Xác suất mắc bệnh và công thức Bayes

Trong bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng Công thức Bayes để tính xác suất một người thực sự mắc bệnh khi xét nghiệm cho kết quả dương tính.

📌 Định nghĩa các xác suất

🔢 Tính toán xác suất

Dựa trên công thức Bayes, xác suất một người không mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính là:

# Định nghĩa xác suất mắc bệnh P(A)
P_A = 0.001

# Định nghĩa xác suất không mắc bệnh P(¬A)
P_not_A = 0.999

# Định nghĩa xác suất xét nghiệm dương tính khi mắc bệnh P(+|A)
P_pos_given_A = 0.98

# Định nghĩa xác suất xét nghiệm âm tính khi không mắc bệnh P(¬|¬A)
P_neg_given_not_A = 0.99

# Tính xác suất xét nghiệm dương tính khi không mắc bệnh P(+|¬A)
P_pos_given_not_A = 1 - P_neg_given_not_A

# Tính xác suất tổng cộng xét nghiệm dương tính P(+)
P_pos = P_pos_given_A * P_A + P_pos_given_not_A * P_not_A

# Áp dụng công thức Bayes để tính P(¬A|+): xác suất không mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính
P_not_A_given_pos = (P_pos_given_A * P_A) / P_pos

print(f"Xác suất một người khỏe: {P_not_A_given_pos:.4f}")

🎯 Kết quả

• Xác suất một người KHÔNG mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính: ≈ 8.92%
• Điều này có nghĩa là dù xét nghiệm dương tính, xác suất thật sự mắc bệnh chỉ khoảng 91.08% – vẫn có 8.92% khả năng là kết quả dương tính giả!

🚀 Ứng dụng thực tế

• Đây là lý do vì sao xét nghiệm y khoa không hoàn hảo và cần kết hợp nhiều phương pháp kiểm tra để có kết luận chính xác hơn.
• Khi xét nghiệm có tỷ lệ dương tính giả cao, bác sĩ thường yêu cầu xét nghiệm bổ sung trước khi đưa ra chẩn đoán cuối cùng.

📌 Bạn có thể thử thay đổi các xác suất trên để xem ảnh hưởng của độ chính xác xét nghiệm đến kết quả cuối cùng! 🧑‍💻